我想应该是求BD:DC吧?
∵DE//BA
∴△EDC∽△ABC
∴S(△EDC)/S(△ABC)=DC²/BC²
∵DF//CA
∴△FBD∽△ABC
∴S(△FBD)/S(△ABC)=BD²/BC²
又S(四边形AEDF)=(12/25)S(△ABC)
且S(△ABC)=S(四边形AEDF)+S(△EDC)+S(△FBD)
∴[S(△EDC)+S(△FBD)]=(13/25)S(△ABC)
即[S(△EDC)/S(△ABC)+S(△FBD)/S(△ABC)]=13/25
∴DC²/BC²+BD²/BC²=13/25.(1)
又BD+DC=BC.(2)
(2)代入(1),得
(DC²+BD²)/(BD+DC)²=13/25
[(BD+DC)²-2BD*DC]/(BD+DC)²=13/25
1-2BD*DC/(BD+DC)²=13/25
∴2BD*DC/(BD+DC)²=12/25
整理得
6BD²-13BD*DC+6DC²=0
两边同时除以DC²
6(BD/DC)²-13(BD/DC)+6=0
解得
BD/DC=3/2
或BD/DC=2/3
∴BD:DC=3:2或BD:DC=2:3
有什么不懂的再Hi我吧