Question

如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1

Answer 1

解题思路：每一个阴影部分的面积都等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积．

此题的关键是求得AB₂、AB₃的长．根据等腰直角三角形的性质即可求解．

根据题意，得

AC₁=AB=4．

所以AC₂=AB₁=2

2．

所以AC₃=AB₂=2．

所以AB₃=

2．

所以阴影部分的面积S₃=[45π×4/360]-[1/2]×2=[π/2]-1．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算．

考点点评： 此题综合运用了等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式．