解题思路：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
[8/15]的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
[7/40]的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
[3/12化简后是
1
4]，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
[17/25]的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的有[8/15]．
故答案为：[8/15]．
点评：
本题考点： 小数与分数的互化．
考点点评： 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．