Question

在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，M、N分别是AA 1 、AB上的点，若∠NMC 1 =90°，那么

Answer 1

∵正方体ABCD-A ₁B ₁C ₁D ₁中，B ₁C ₁⊥平面AA ₁B ₁B，MN⊂平面AA ₁B ₁B，

∴B ₁C ₁⊥MN

∵∠NMC ₁=90°，即MC ₁⊥MN，且MC ₁∩B ₁C ₁=C ₁

∴MN⊥平面B ₁C ₁M

∵MB ₁⊂平面B ₁C ₁M

∴MN⊥MB ₁，即∠NMB ₁=90°

故选B