双曲线方程3x²-y²=9可化为：x²/3 -y²/9=0
可得：a=√3,b=3,c=2√3
设双曲线右支上点P(m,n)到左焦点的距离为d1,到右焦点的距离为d2,到右准线的距离为d3
则易知d1>d2,且d1-d2=2a=2√3；m>0,d3=m-√3/6
即d2=d1-2√3
又由双曲线的性质可得点P到右焦点的距离与它到右准线的距离的比等于离心率e=c/a
则d2/d3=c/a=2
所以(d1-2√3)/d3=2
即d1/d3=2+2√3/d3=2+2√3/(m-√3/6)
这就是如果题目中已知点P的横坐标m,那么只需将m的值代入上式,即可得到点p到左焦点的距离与点p到右准线的距离之比!