解题思路：假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少得100-84=16分；最错一题比做对一题少5+3=8分，也就是做错16÷8=2道题，则做对的是20-2=18道．
答错的是：
（20×5-84）÷（3+5）
=16÷8
=2（道）
20-2=18（道）
答：他做对了18道题．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 鸡兔同笼．
考点点评： 解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．