Question

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1．那么a10=___．

Answer 1

解题思路：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：S₁+S₉=S₁₀，即S₁₀-S₉=S₁=a₁=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案．

根据题意，在S_n+S_m=S_n+m中，

令n=1，m=9可得：S₁+S₉=S₁₀，即S₁₀-S₉=S₁=a₁=1，

根据数列的性质，有a₁₀=s₁₀-s₉，即a₁₀=1，

故答案为：1．

点评：

本题考点： 等差数列的性质

考点点评： 本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．