Question

（2014•陕西一模）物体沿直线运动的v-t关系如图，第3秒末到第7秒末的图象为直线，已知在第1秒内合外力对物体做的功为

Answer 1

解题思路：由图象可知物体的运动状态；则分别对不同过程由动能定理可求出合外力的功；由图象的斜率可求得物体的加速度．

第1s内做功为W，则由动能定理可知：W=[1/2]mv²；

A、由图可知，第3秒末到第5秒末速度由v变到0；则由动能定理可知，合外力做功W=0-[1/2]mv²=-W；故A错误；

B、由5s到第7s末速度与0变化到v，则由动能定理可知，合外力的功等于W；故B正确；

C、由几何关系可知，4s末的速度为v′=[v/2]；则对3s到4s分析，由动能定理可得：W′=[1/2]mv′²-[1/2]mv²=-[1/2]m×[3/4]v²=-0.75W；故C正确；

D、从第3s末到第7s末，速度大小相等，则动能的变化相等，故合外力做功为零；第1s内2a=[v−0/1]=v；则第3s末到第7s末内物体的加速度为：a′=[−v−v/4]=-a；故D正确；

故选：BCD．

点评：

本题考点： 功的计算；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题考查动能定理的应用能力．动能定理的直接应用是：由动能的变化量求出合力做的功，或由合力做功求动能的变化量．并注意图象法在解题中的应用．