已知关于x的分式方程[a−1/x+2]=1有增根,则a=______.

2个回答

  • 解题思路:方程两边都乘以最简公分母(x+2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根,然后代入求解即可得到a的值.

    方程两边都乘以(x+2)得,

    a-1=x+2,

    ∵分式方程有增根,

    ∴x+2=0,

    解得x=-2,

    ∴a-1=-2+2,

    解得a=1.

    故答案为:1.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根.

    考点点评: 本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:

    ①根据最简公分母确定增根的值;

    ②化分式方程为整式方程;

    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.