Question

抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.斜率为2的直线L过抛物线焦点,且与抛物线,圆依次交于abcd

Answer 1

设A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)D(X4,Y4)首先圆x^2+y^2-4x=0的圆心 得出圆心为 （2,0）由抛物线的顶点在原点 焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心得出P/2=2 得出抛物线方程y^2=8x 斜率为2的直线L过抛物线焦点,焦点为 （2,0）直线L为y=2*x-4..联立方程y^2=8x 和y=2*x-4. 得出y^2=4y+16利用解的关系得,(Y1-Y4)^2=80,同理得出(x1-y4)^2=22 得出AD^2=102 减去圆的直径4 就是|AB|+|CD|的长