lz-1+il=2求lz+3-il的最大值

2个回答

  • 设z=a+bi

    ∴│(a-1)+(b+1)i│=2

    ∴2=√[(a-1)²+(b+1)²

    即z可以表示到(1,-1)距离为2的所有点,也就是以(1,-1)为圆心,半径为2的圆

    lz+3-il=l(a+3)+(b-1)il=√[(a+3)²+(b-1)²]

    要求lz+3-il的最大值,即求(-3,1)到以(1,-1)为圆心,半径为2的圆上点的最大距离

    =√[(-3-1)²+(1+1)²]+2

    =√(16+4)+2

    =2√5+2

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