Question

（1)抛物线C的顶点为原点,焦点为直线L：3X-4Y-12=0与坐标轴的交点,求抛物线C的标准方程.

Answer 1

(1)当F在X轴上时,令Y=0,F(4,0) X=-4

当F在Y轴上时,令X=0,F(0,-3) Y=3

(2)当F(4,0)时,C:y*2=16X 将直线L方程代入得Y1=24,Y2=-8/3

再将Y1,Y2带入直线方程解出A,B坐标,用两点距离公式算出

AB=412/9

当F(0,-3)时C:y=-12x*2 之后的过程同上

ps:AB长度还可用A的横坐标加B的横坐标在加P求得