O是AD、BC、EF的中点
证明：
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴∠AEB＝∠DFC＝90
∵BE＝BF+EF,CF＝CE+EF,CE＝BF
∴BE＝CF
∴△AEB≌△DFC （HL）
∴∠B＝∠C
∵∠AOB＝∠DOC
∴△AOB≌△DOC （AAS）
∴AO＝DO,BO＝CO
∴O是AD的中点,O是BC的中点
∵EO＝CO-CE,FO＝BO-BF
∴EO＝FO
∴O是EF的中点
已知:如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想：点O是哪些线段的中点?选
1个回答
相关问题
-
如图,AB∥CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且AE=DF,求证:O是BC的中点.
-
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点
-
已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，
-
如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF
-
ab=cd,ae垂直于e,df垂直于bc于f,ad交ed于o,oa=od,求证：bf=ce
-
如图,圆O的半径为4,AB垂直于CD交CD于点M,连接CO,点E是线段CO的中点,做射线AE交圆于点F,连接BC,DF交
-
已知:如图,AB,CD交于O点,CE‖DF,CE=DF,AE∥BF.求证:∠ACE=∠BDF.
-
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF．
-
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
-
已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF