(2014•长宁区一模)已知a∈R,不等式[x−3/x+a≥1的解集为P,且-2∉P,则a的取值范围是(  )

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  • 解题思路:根据题意,分析可得x=-2时,

    x−3

    x+a]无意义或[x−3/x+a]<1,分2种情况求出a的范围,综合可得a的取值范围,即可得答案.

    根据题意,不等式x−3x+a≥1的解集为P,且-2∉P,则x=-2时,x−3x+a无意义或x−3x+a<1,若x=-2时,x−3x+a无意义,即−5−2+a无意义,有-2+a=0,解可得a=2,若x=-2时,x−3x+a<1,即−5−2+a<1,解可得a>2或a<-...

    点评:

    本题考点: 其他不等式的解法;元素与集合关系的判断.

    考点点评: 本题考查分式不等式解法的运用,注意不要遗漏x=-2时,[x−3/x+a]无意义这种情况.

    1年前

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