Question

已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△A

Answer 1

解题思路：由椭圆的第一定义可知，△ABC的周长=AB+BC+CA=（BF₁+BF₂）+（CF₂+CF₁）=4a，由此可以求出其周长的值．

由题意知a=

3，

∴△ABC的周长=AB+BC+CA

=BF₁+（BF₂+CF₂）+CF₁
=（BF₁+BF₂）+（CF₂+CF₁）

=4a=4

3．

故答案：4

3．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．