Question

（急!）如图,已知AB为○o的直径,弦CD⊥AB于M,P为弧AB之中点,连CP交AB于F,过A做AH⊥CP于H交CD于E

Answer 1

1、x09证明：连接AC

∵弧AP=90度,∴∠ACP=45度

⊿AHC为等腰直角三角形

∴AH=AC

又∵∠FME=∠FHE=90度

∴ F、M、E、H四点共圆

∴∠AFH=∠CEH

在RT⊿AFH和RT⊿CHE中

AH=AC ∠AFH=∠CEH

∴⊿AFH≌⊿CHE

∴HF=HE

2、x09连接BC、AP、BP

在RT⊿ACB中

AC2=AB2-BC2=132-52=144 AC=12

⊿AHC是等腰RT⊿ AH=6√2

∵P是弧AB的中点

∴⊿APB是RT⊿

AB2=2AP2

则AP=13*√2/2

在RT⊿AHP中

PH=√AP2-AH2=√169/2-72=5*√2/2