Question

在300以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个?有哪些?

Answer 1

利用孙子定理求解同余式组得

x=2(mod3)

x=3(mod7)

x=4(mod11)

M=231,M1=77,M2=33,M3=21,求下列同余式

77X1=1(mod3),33X2=1(mod7),21X3=1(mod11)

X1=2(mod3),X2=3(mod7),X3=10(mod11)

x=2*X1M1+3*X2M2+4*X3M3

=2*2*77+3*3*33+4*10*21=59(mod231),59+231=290

300以内满足条件的有两个59,290