Question

a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2) ,这个式子怎么得的,

Answer 1

利用到平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)

立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

所以1-q^4=1-(q²)²=(1+q²)(1-q²)=(1+q²)(1+q)(1-q)

1-q³=(1-q)(1+q+q²)

代入a1(1-q^4)(1-q³)

=a1(1+q²)(1+q)(1-q)(1-q)(1+q+q²)

=a1(1+q²)(1-q)²(1+q)(1+q+q²)