Question

（2005•江西）如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于C，则∠ABC=______度．

Answer 1

解题思路：因为OA=OB=AB，从而可知△OAB是等边三角形，则∠AOB=60°，又因为OC⊥AB交⊙O于C，所以∠AOC=30°，则∠ABC=[1/2]∠AOC=15°．

∵OA=OB=AB

∴△OAB是等边三角形，∠AOB=60°，OC⊥AB交⊙O于C

∴∠AOC=30°

∴∠ABC=[1/2]∠AOC=15°．

故答案为：15．

点评：

本题考点： 等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理．

考点点评： 本题利用了圆周角定理和垂径定理，等边三角形的判定和性质求解．