Question

（2013•房山区二模）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

y=x-1非奇非偶函数，故排除A；

y=tanx为奇函数，但在定义域内不单调，故排除B；

y=log₂x单调递增，但为非奇非偶函数，故排除D；

令f（x）=x³，定义域为R，关于原点对称，

且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），

所以f（x）为奇函数，

又f（x）在定义域R上递增，

故选C．

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法，应熟练掌握．