Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，[3/2]）时，f（x）=log2（3x+1），则f

Answer 1

解题思路：由题设知f（2009）=f（669×3+2）=f（2）=f（-1）=-f（1）=-log₂（3×1+1）=-2．

f（2009）=f（669×3+2）

=f（2）

=f（-1）

=-f（1）

=-log₂（3×1+1）

=-2．

故选C．

点评：

本题考点： 函数的值；函数奇偶性的性质；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数的奇偶性和周期的灵活运用．