已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是 - 知识问答

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．

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（1）证明：连接AC
∵A是
BD 的中点，
∴
AB =
AD ．
∵EA切⊙O于点A，点C在⊙O上，
∴∠1=∠3=∠2
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ABE=∠D
∴△ABE ∽ △CDA
∴
AB
CD =
BE
DA
∴AB•DA=CD•BE．
（2）
如图，具备条件
BF =
DA （BF=DA，或∠BCF=∠DCA，或∠BAF=∠DCA，或FA ∥ BD等），使原结论成立
1年前
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