Question

关于“在三角形ABC中,AB＝3AD,BC＝4BE,AC＝5FC,计算三角形DEF面积是多少?”

Answer 1

过D点作垂直于AC的直线交AC于点M ,过B点作垂直于AC的直线交AC于点N.则有DM/BN=AD/AB=1/3 .又AC=5FC可知AF=4AC/5 .故

2S△ADF/2S△ABC=AF*DM/AC*BN=(4/5)*(1/3)=4/15

同理S△DBE/S△ABC=(1/4)*(2/3)=2/12

S△EFC/S△ABC=(1/5)*(3/4)=3/20

最后可得 S△DEF=(7/12)*S△ABC