Question

CA=a,CB=b,且A⊥B,|a|=|b|,D为CB中点,E为AB的三等分点,且AE=2EB 求证AD⊥CE 注：如C

Answer 1

因为 a⊥b,|a|=|b|,

所以 AD*CE=(AC+0.5CB)*(CA+2/3AB)=[(-a)+0.5b)]*[a+2/3(-a+b)]=1/6(b-2a)*(a+2b)

=1/6(2b^2-2a^2-3ab)=0 所以 AD⊥CE