Question

若a,b是实数,则|a-b|大于|b|-|a|成立的充要条件是b/a小于1

Answer 1

=|a-b|²-(|b|-|a|)²

=-2ab+2|ab|≥0

|a-b|²≥(|b|-|a|)²

|a-b|≥|(|b|-|a|)|≥|b|-|a|

|a-b|≥|b|-|a|

若a,b是实数,则：|a-b|≥|b|-|a|

如此则充要条件即为|a-b|≥|b|-|a|的等号不成立时

讨论成立时比较容易

1.a,b>0 a