这两道题目属于级数部分很常规的两道题目,在没学过高等数学的情况下只能用逐项相消的方法来做,关键就看能不能找到两个可以互相消去的通项
1.这个题目可以分解为
(2+3)/2*3-(3+4)/3*4...+(20+21)/20*21-(21+22)/21*22
就相当于是
(1/2+1/3)-(1/3+1/4)...+(1/20+1/21)-(1/21+1/22)
=(1/2)-(1/22)=(5/11)
其余项可以全部消掉,如果这道题目出的是无限这样项的话这种方法一样适用,那么结果就是1/2.
2.1/2 + 1/2+4 + 1/2+4+6+ …… 1/2+4+6+8+ ……+100
分母是一个等差数列的求和关系,那么
最后一项2+4+6+8+ ……+100=(1+50)*50=51*50
其它各项也能够这样子写下去
1/2 + 1/2+4 + 1/2+4+6+ …… 1/2+4+6+8+ ……+100
=(1/1*2)+(1/2*3)...(1/51*50)
=(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+...(1/50)-(1/51)
=(1/1)-(1/51)
=50/51