第一题:5/6 -7/12 +9/20 -11/30 +13/42 -15/56 +……41/420 -43/462(指

5个回答

  • 这两道题目属于级数部分很常规的两道题目,在没学过高等数学的情况下只能用逐项相消的方法来做,关键就看能不能找到两个可以互相消去的通项

    1.这个题目可以分解为

    (2+3)/2*3-(3+4)/3*4...+(20+21)/20*21-(21+22)/21*22

    就相当于是

    (1/2+1/3)-(1/3+1/4)...+(1/20+1/21)-(1/21+1/22)

    =(1/2)-(1/22)=(5/11)

    其余项可以全部消掉,如果这道题目出的是无限这样项的话这种方法一样适用,那么结果就是1/2.

    2.1/2 + 1/2+4 + 1/2+4+6+ …… 1/2+4+6+8+ ……+100

    分母是一个等差数列的求和关系,那么

    最后一项2+4+6+8+ ……+100=(1+50)*50=51*50

    其它各项也能够这样子写下去

    1/2 + 1/2+4 + 1/2+4+6+ …… 1/2+4+6+8+ ……+100

    =(1/1*2)+(1/2*3)...(1/51*50)

    =(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+...(1/50)-(1/51)

    =(1/1)-(1/51)

    =50/51