Question

等腰三角形的周长为30cm，若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分，则该等腰三角形的底边长为 ___ ．

Answer 1

解题思路：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为3份，故应该列两个方程组求解．

设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得

2x+y=30

(x+

1

2x)：(

1

2x+y)=3：2或

2x+y=30

(

1

2x+y)：(x+

1

2x)=3：2，

解得

x=12

y=6或

x=8

y=14，

∴等腰三角形的底边长为6cm或14cm．

故答案为：6cm或14cm．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．