Question

如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边

Answer 1

（1）

；（2）0≤y≤2a ；（3）

试题分析：（18分）（1）由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为：

r = a (1分)

由牛顿第二定律得：

(2分)

电子的比荷：

(1分)

电子能进入电场中，且离O点上方最远，电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN相切，电子运动轨迹的圆心为O′点，如图所示。

则：

(1分)

有：

(1分)

即粒子从D点离开磁场进入电场时，离O点上

方最远距离为OD=y _m=2a (1分)

所以电子束从y轴射入电场的范围为0≤y≤2a (1分)

（3）假设电子没有射出电场就打到荧光屏上，有：

3a=v ₀t，

，所以，电子应射出电场后打到荧光屏上。(1分)

电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为

，竖直方向位移为y，水平位移为x，水平：x=v ₀t (1分)

竖直：

(1分)

代入得：

(1分)

设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ有：

(2分)

有：

(2分)

当

时，即

时，

有最大值； (1分)

由于

，所以

(1分)