Question

A(1,5),B(5,3),C(3,-1)直线L过点C且与线段AB相交 1.求直线L的倾斜角范围 2.求直线L的斜率范围

Answer 1

线段 AB 的内分点坐标可表示为 x=1+4α,y=5-2α,其中 0≤α≤1；

直线 L 应过点 C 和 AB 的内分点,其斜率为 k=(5-2α+1)/(1+4α-3)=(3-α)/(2α-1)；

∴ α=(k+3)/(2k+1),故 0≤(k+3)/(2k+1)≤1；

由 0≤(k+3)/(2k+1) 可得 k≤-3 或 k>-1/2；由 (k+3)/(2k+1)≤1 可得 k≥2 或 k