Question

y的二阶导数+2y的一阶导数-3y=6x+1的通解

Answer 1

右边写成e^(0x)(6x+1)

判断右边指数0不是根,故特解y与6x+1同次,即 y=ax+b,然后代入y''+2y'-3y=6x+1求出a,b

如果这题是y''+2y'=6x+1,那么右边指数0是根,故特解y与x(6x+1)同次,即 y=x(ax+b)

如果这题是y''=6x+1,那么右边指数0是二重根,故特解y与x^2(6x+1)同次,即 y=x^2(ax+b)