极坐标与直角坐标的转换步骤是什么?

2个回答

  • 请看下面的步骤:

    第一步:把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

    第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y

    第三步:把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变成x2+y2

    第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式.

    例:把

    ρ=2cosθ化成直角坐标方程.

    将ρ=2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ

    把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用x代替,得到:x2+y2=2x

    再整理一步,即可得到所求方程为:

    (x-1)^2+y2=1

    这是一个圆,圆心在点(1,0),半径为1