如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)则该几何体的表面积和体积分别为(  )

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  • 解题思路:由已知中的三视图及其尺寸,我们易判断这个几何体是圆锥,且底面直径为6,圆锥的母线长为5,代入圆锥的表面积和体积公式,我们易得结论.

    由三视图可得该几何体为圆锥,

    且底面直径为6,即底面半径为r=3,圆锥的母线长l=5

    则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π

    侧面积S侧面=π•r•l=15π

    故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2

    又由圆锥的高h=

    l2−r2=4

    故V=[1/3]•S底面•h=12πcm3

    故选A.

    点评:

    本题考点: 由三视图求面积、体积.

    考点点评: 本题考查的知识点是由三视图求面积和体积,考查空间想象能力,根据三视图判断几何体的底面半径和母线长是解答本题的关键.