Question

若两直线方程L1：X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少

Answer 1

设点P坐标为（x,y）,那么点P到L1的距离=｜X+2Y--3｜/√(1^2+2^2).而点P到L2的距离=｜2X+Y--3｜/√(1^2+2^2).由题意知,两式相等,解得：（X+2Y--3）=（2X+Y--3）或者（X+2Y--3）=-（2X+Y--3）,所以P点的轨迹方程为x-y=0或者x+y-2=0