Sn=p^n+q
S(n-1)=p^(n-1)+q
an=Sn-S(n-1)=(p^n+q)-(p^(n-1)+q)=p^n-p^(n-1)
=p^(n-1)(p-1)
a(n-1)=p^(n-2)(p-1)
an/a(n-1)=p
所以,an=p*a(n-1)
a1=S1=p+q
a2=S2-S1=(p^2+q)-(p+q)=p^2-p
a2=pa1=p(p+q)=p^2+pq
所以,p^2-p=p^2+pq
pq+p=0
p(q+1)=0
p=0,或,q=-1
因为p不等于0,所以,q=-1
数列{an}是等比数列的必要条件:q=-1