Question

已知关于x的实数系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根q、p.证明：q的绝对值

Answer 1

充分性是指条件能够推出结论、必要性是指结论能够推出条件、

若 |q| < 2 且 |p| < 2 ,且Δ≥0（a^2-4b≥0)

运用韦达定理,可知 p*q = b ,p+q = -a

-4 < p*q < 4 ,-4 < p+q < 4

所以 -4 < b < 4 ,-4 < a < 4

所以 |b| < 4 得证.