Question

如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若∠D=30°,BD=10,求圆O的半径

Answer 1

CD与⊙O相切．

证明：∵AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,

∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°；

∵∠A=∠OCA,且∠DCB=∠A,

∴∠OCA=∠DCB,

∴∠OCD=90°,

∴CD是⊙O的切线．

在Rt△OCD中,∠D=30°；

∴∠COD=60°,

∴∠A=30°,

∴∠BCD=30°,

∴BC=BD=10,

∴AB=20,

∴r=10．

请采纳回答!