解题思路：（1）易证∠EAC=∠BAG，即可证明△EAC≌△BAG，可得CE=BG，∠AEC=ABG，即可证明CE⊥BG；
（2）延长GA，过E作EQ⊥AQ，即可求得EQ=BC=3，根据勾股定理可求得AC的长度，即可求得AEG面积．
（1）如图，
∵∠EAB=∠GAC=90°，
∴∠EAC=∠BAG，
在△EAC和△BAG中，
EA＝BA
∠EAC＝∠BAG
AC＝AG，
∴△EAC≌△BAG（SAS），
∴CE=BG，∠AEC=ABG，
∵∠AEC+∠APE=90°，∠APE=∠BPC，
∴∠BPC+∠ABG=90°，
∴CE⊥BG；
（2）延长GA，过E作EQ⊥AQ，
∵∠EAB=∠GAC=90°，
∴∠EAG+∠BAC=180°，
∵∠EAG+∠EAQ=180°，
∴∠EAQ=∠BAC，
∴EQ=AE•sin∠EAQ=AB•[BC/AB]BC=3，
∵BC=3，AB=5，
∴AC=
AB2−AC2=4，
∴AEG面积=[1/2]AG•EQ=[1/2]×4×3=6．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的应用，本题中求证△EAC≌△BAG是解题的关键．