Question

直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，直平行六面体的侧面积为______．

Answer 1

解题思路：对角面的高相等设高为H，推出对角面的对角线长分别为：

Q

1

H

，

Q

2

H

，求出六面体侧面边为长a，然后求出侧面积．

对角面的高相等设高为H

则对角面的对角线长分别为：

Q1

H，

Q2

H

六面体侧面边为长a为：（

Q1

2H）²+（

Q2

2H）²=a²（勾股定理）

a=

Q12+Q22

2H

所以侧面积为：4•H•

Q12+Q22

2H=2

Q12+Q22

故答案为：2

Q12+Q22

点评：

本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题是基础题，考查直平行六面体的侧面积的求法，计算能力，空间想象能力，常考题型．