(2012•宜宾县模拟)长方体棱长的总和是480厘米,长、宽、高的比是7:3:2.长方体的表面积和体积各是多少?

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  • 解题思路:要求长方体的体积和表面积,需知道长方体的长、宽、高,可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和,在按比例分配分别求出长、宽、高,然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题.

    480÷4=120(厘米),

    7+3+2=12,

    120×[7/12]=70(厘米),

    120×[3/12]=30(厘米),

    120×[2/12]=20(厘米),

    体积:70×30×20,

    =2100×20,

    =42000(立方厘米);

    表面积:(70×30+70×20+20×30)×2

    =4100×2,

    =8200(平方厘米);

    答:这个长方体的体积是42000立方厘米,表面积是8200平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;按比例分配应用题;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用,关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和,再按比例分配求出长、宽、高.