在正方形ABCD中,AB=BC=AD,∠ABC=∠BAD=90°,
∵E、F分别为边AB,BC的中点,
∴AE=BF=1/2BC,
在△ABF和△DAE中,
AE＝BF
∠ABC＝∠BAD
AB＝AD
∴△ABF≌△DAE（SAS）,
∴∠BAF=∠ADE,
∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°,
∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°,
∴∠AMD=180°-（∠ADE+∠DAF）=180°-90°=90°,
∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°,故①正确；
∵DE是△ABD的中线,
∴∠ADE≠∠EDB,
∴∠BAF≠∠EDB,故②错误；
∵∠BAD=90°,AM⊥DE,
∴△AED∽△MAD∽△MEA,
∴AM/EM=MD/AM=AD/AE=2,
∴AM=2EM,MD=2AM,
∴MD=2AM=4EM,故④正确
从图可知,AM≠MF,故⑤错误
综上所述①③④正确,故选C