Question

在平面直角坐标系中,B,A分别在x,y轴上,B的坐标为(3,0) ∠ABO=30°

Answer 1

（1）OA=OB*tan∠ABO=3tan30°=√3；AB=√(OA²+OB²)=2√3；

∵AC平分∠OAB,∴ OC/CB=OA/AB=1/2,即 OC=OB/3=1；C 点坐标是(1,0)；

（2）作等边△CDE',参考图：

∵AC平方∠OAB=60°,D 是 AB 的中点,∴∠CAB=30°=∠CBA,CD⊥AB,CD=OC=DE'；

∠OCA=∠ACD=∠BCD=60°=∠EDF,∴CEDF四点共圆；∴∠DEE'=∠DFC；

∴△DEE'≌△DFC,EE'=FC；∴CE'=CE+EE'=CE+FC=CD=OC；