Question

已知：如图三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E,且DE=2cm,求三角形

Answer 1

因为：AB=AC,角A=36度

所以：∠B=∠C=72°

又：DE垂直平分AB

所以：AD=DB,AE=BE,

在△ADE和△BDE中

三条边对应相等

所以：△ADE和△BDE全等

∠A=∠DBE=36°

∠B=72°,∠DBE=36°

故：∠EBC=36°

在△BED和△BEC中

∠DBE=∠CBE=36°,

∠BDE=∠BCE=90°

BE=BE

所以：△BED和△BEC全等

DE=EC=2cm