Question

圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少水?

Answer 1

14升水.

圆锥体积=底面积*高*1/3

设现在盛有2升水的圆锥,高为H,底面半径为R,底面积为S,体积为V.

则有 S=兀*R2,V=1/3*S*H=兀HR2/3

依据相似原理,得出容器高为2H,底面半径为2R,

那么容器底面积=兀*（2R）2=4兀*R2

容器体积=1/3*(4兀*R2)*2H=8兀HR2/3=8V

因此现在容器体积除去原来的V还有7V,V可以装2升水,那么7V就可以装14升水.