Question

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G分别为C1D1，AA1，BB1的中点，则空间四边形EFBG在

Answer 1

解题思路：过E点做EH垂直CD于H，连接EH，易得H即为E在平面ABCD上的射影，连接AH，BH，可得△ABH即为空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影，求出△ABH的面积，即可得到答案．

过E点做EH垂直CD于H，连接EH，易得H即为E在平面ABCD上的射影，

连接AH，BH，如下图所示

则AH，BH，AB分别为FE，EG，FB在平面ABCD上的射影，

又由G在平面ABCD上的射影为B，

故△ABH即为空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影

∵S_△ABH=[1/2]S_ABCD=[1/2]

故选B

点评：

本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中根据正方体的结构特征，分析出△ABH即为空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影，是解答本题的关键．