解题思路：根据已知中“莱布尼兹调和三角形”数阵中所示的规律，我们观察、分析、归纳后，可得每一行的第一数均为行数的倒数，且每一个数等于下一行中“脚踩”的两个数的和，由此分别求出第5行、第6行和第7行的第一个数，再求出第6行和第7行的第二个数，进而求出第7行的第3个数．
由“莱布尼兹调和三角形”中数的排列规律，
我们可以推断：
第5行的第一个数为：[1/5]，
第6行的第一个数为：[1/6]，
第7行的第一个数为：[1/7]，
则第6行的第二个数为：[1/5]-[1/6]=[1/30]，
第7行的第二个数为：[1/6]-[1/7]=[1/42]，
所以第7行的第三个数为：[1/30]-[1/42]=[1/105]．
故答案为：[1/105]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题考查的知识点是数字的变化类问题，也考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．