(2006•湖北)如图,点A、E、F、C在同一条直线上,现有下面四个关系:

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  • 解题思路:根据全等三角形的判定定理,选择符合条件的SAS,AAS,ASA,SSS,来选择条件和结论.

    已知:如图,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC,

    求证:AD=BC.

    证明如下:

    ∵AD∥BC,

    ∴∠DAC=∠BCA.

    ∵AE=CF,

    ∴AF=CE.

    又∵∠B=∠D,

    ∴△ADF≌△CBE (AAS).

    ∴AD=BC.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题重点考查了三角形全等的判定定理.这是一道考查三角形全等的开放性题目,答案可有多种.