解题思路:分别判定出p,q 的真假,再根据真值表判断各个选项的正误.
将(2,1)代入x+2y-3,可得x+2y-3=1>0,(将sinα,cosα)(α∈R)代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=
5sin(α+φ)-3<0,
∴M(2,1)与点N(sinα,cosα)(α∈R)落在直线x+2y-3=0的两侧,∴P为真命题.
若函数y=log2(ax2-ax+1)的定义域为R,则需
a>0
△=4a2−4×a×1<0,解得0<a<4,又当a=0时也符合,故函数y=log2(ax2-ax+1)的定义域为R的充要条件是0≤a<4,
∴Q 为假命题,¬Q为真命题,
∴P∧Q为真命题,
故选C
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查复合命题的真假,此类问题一般转化为简单命题的真假,考查逻辑思维能力.