(2010•安徽模拟)已知命题P:在直角坐标平面内点M(2,1)与点N(sinα,cosα)(α∈R)落在直线x+2y-

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  • 解题思路:分别判定出p,q 的真假,再根据真值表判断各个选项的正误.

    将(2,1)代入x+2y-3,可得x+2y-3=1>0,(将sinα,cosα)(α∈R)代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=

    5sin(α+φ)-3<0,

    ∴M(2,1)与点N(sinα,cosα)(α∈R)落在直线x+2y-3=0的两侧,∴P为真命题.

    若函数y=log2(ax2-ax+1)的定义域为R,则需

    a>0

    △=4a2−4×a×1<0,解得0<a<4,又当a=0时也符合,故函数y=log2(ax2-ax+1)的定义域为R的充要条件是0≤a<4,

    ∴Q 为假命题,¬Q为真命题,

    ∴P∧Q为真命题,

    故选C

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题考查复合命题的真假,此类问题一般转化为简单命题的真假,考查逻辑思维能力.