Question

我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题

Answer 1

（Ⅰ）记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A

由题意，得事件A的概率P（A）=

1

9 ×

1

9 =

1

81 ，

即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为

1

81 ．

（Ⅱ）由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为

3

9 =

1

3 ，女生被选为代表的概率为1-

1

3 =

2

3 ．

记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，

由题意，事件B包括以下两个互斥事件：1事件B ₁：男生发言2次女生发言0次，其概率为

P（B ₁）=

C 02 (

1

3 ) 2 (1-

1

3 ) 0 =

1

9 ，

2事件B ₂：男生发言1次女生发言1次，其概率为

P（B ₂）=

C 12 (

1

3 ) 1 (1-

1

3 ) 1 =

4

9 ，

∴男生发言次数不少于女生发言次数的概率为P（B）=P（B ₁）+P（B ₂）=

5

9 ．