Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC

Answer 1

∵AD∥BC,∠B=∠C=60°,∴∠D=120°,

∵AD=CD,∴∠ACD=1/2(180°-∠D)=30°.

过A作AF⊥BC于F,则AF=√3,

∵∠B=60°,∴AB=AF/sin60°=2,

∴CD=2,在RTΔCDE中,∠ACD=30°,∴DE=1/2CD=1,

∴CE=√(CD^2-DE^2)=√3,

∴DE=2CE=2√3.