Question

不定方程x2-2y2=5的正整数解（x，y）的组数是（　　）

Answer 1

解题思路：根据式子特点，若有解，x必为奇数，将原式整理，得出两侧分别为奇数与偶数，矛盾，即可得出结论．

若有解，x必为奇数，

令x=2n+1，

（2n+1）²=2y²+5，

整理得2n（n+1）=2+y²，

y为偶数，令y=2m，

2n（n+1）=2+4m²，

n（n+1）=1+2m²，

左边为偶数，右边为奇数．

所以无整数解，

故选A．

点评：

本题考点： 非一次不定方程（组）．

考点点评： 此题考查了非一次不定方程的解，将原式变形转化为奇偶性问题并推出矛盾是解题的关键．